Wie rechnet man die MwSt rückwärts? #VIEwoWAS

Neuerdings hatte ich eine Anfrage von einem Freund der schnell die Mehrwertsteuer aus einem Bruttopreis rausrechnen musste. Schnell und ohne großen Aufwand. Nun, im Grunde ist es einfach. Man muss nur wissen welcher MwSt-Satz derzeit für dieses Land/Produkt im Einsatz ist, als Beispiel nehme ich den österreichischen Satz von 20%.

Wir nehmen uns einen Grundnettopreis von 100 €. Bei einem Mehrwertsteuersatz von 20% beträgt der Bruttopreis daher

100 + 20% = 120 €

Die Frage die man sich dann stellt ist, wie viele Prozent sind es wenn ich aus den 120 € die 100 € errechnen möchte? 20% sind es nicht, da

120 - 20% = 96 €

Hmm...

Also zur Lösung:

Die Rechnung für den umgekehrten Prozentsatz mit unseren Referenzwerten ist

(1 - (Nettopreis / Bruttopreis)) x 100

Die Lösung dieser Gleichung wäre dann

(1 - (100/120)) x 100

(1 - 0,833) x 100

0,167 x 100

16,7 < dies wäre der Prozentsatz den man für eine Umkehrrechnung nutzen sollte, wenn der MwSt-Satz 21% betragen würde.

Als Beweis:

120 - 16,7 % = 100

Ich hoffe ich konnte damit einigen helfen :)